常考题型 | 题型介绍 | 解法 |
赋值假设法 | 给不变量赋值、给只出现倍数或比例关系的量赋值，目的在于简化计算 | 平均数问题、行程问题、工程问题、浓度问题、利润问题等 |
下面来看一道真题——
【经典真题】
某件刺绣产品，需要效率相当的三名绣工8天才能完成，绣品完成50%时，一人有事提前离开，绣品由剩下的两人继续完成;绣品完成75%时，又有一人离开，绣品由最后剩下的那个人做完。那么，完成该件绣品一共用了（ ）。
A. 10天 B. 11天 C. 12天 D. 13天
【解析】正确答案为D。
【例1】（2017年国考省级以上试卷第68题）某商铺甲、乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时，乙组单独制作需要15小时，现两组一起做，期间乙组休息了1小时40分，完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵（ ）。
A．600 B．900 C．1350 D．1500
【解析】正确答案为B。
利用赋值法求解。赋值花的总量为30份，则甲的效率为每小时3份，乙的效率为每小时2份。乙组休息1小时40分钟=
小时，相当于甲先单独干了小时，完成的工程量为
（份），剩余工程量甲、乙合作需要
小时，共同工作期间甲的工作量为3×5=15份，则甲总共完成的工程量为5 3×5=20份，乙完成的工程量为2×5=10份，甲实际比乙多做20-10=10份=300朵，可得1份=30朵，则这批花总共有30×30=900朵。
【例2】（2018年江苏B类第61题）编制一批“中国结”，甲乙合作6天可完成；乙丙合作10天可完成；甲乙合作4天后，乙再单独做5天可完成，则甲、乙、丙的工作效率之比是（ ）。
A.3：2：1 B.4：3：2 C.5：3：1 D.6：4：3
【解析】正确答案为A。甲 乙=
，乙 丙=
。
赋值工程总量为30，则 甲、乙、丙的效率关系为：甲 乙=，乙 丙=。
甲乙合作4天，完成工程量5×4=20，剩余工程量30-20=10，乙再单独做5天可完成，则乙=
。因此，甲=5-2=3、丙=3-2=1，则甲、乙、丙的工作效率之比是3:2:1。
【例3】（2018年广西第51题）某工厂加工一批定制口罩，计划15天完成。做完第5天时订货方要求追加50%的订货量，且最多延迟5天交货。问工厂的工作效率至少需要提高：
【解析】正确答案为D。
根据题意赋值原来的工作总量为300，则原来的工作效率=
，做完第5天还剩下的工作量=300-5×20=200，追加50%的订货单，则此时还需完成200 300×50%=350，还剩下15-5 5=10天，此时的工作效率=
，故至少需要提高：
。
【例4】（2018年广西第59题）有甲、乙两种不同浓度的盐水，取3克甲盐水和1克乙盐水混合可以得到浓度为x%的盐水；用1克甲盐水和3克乙盐水混合可以得到丙盐水。问用多少克甲盐水和1克丙盐水混合可以得到浓度为x%的盐水？
A.2 B.4 C.6 D.8
【解析】正确答案为A。
方法一：赋值甲盐水的浓度为10%，乙盐水30%。根据“3克甲盐水和1克乙盐水混合可以得到浓度为x%”及公式
，可得
；根据“1克甲盐水和3克乙盐水混合可以得到丙盐水”可得
。设需要甲盐水a克，则
，解得a=2。
