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方程法 | 设定未知量，然后根据题干中的等量关系列出方程求解 | 鸡兔同笼问题、浓度问题、牛吃草问题、利润问题等具有等量关系的问题 |
下面给出一道经典真题——
【经典真题】
年初，甲、乙两种产品的价格比是3∶5，年末，由于成本上涨，两种产品的价格都上涨了9元，价格比变成了2∶3，则年初时乙的价格比甲高出（ ）元。
A.9 B.18 C.27 D.36
【解析】正确答案为B。
【例1】（2018年国考副省级第61题）甲商店购入400件同款夏装。7月以进价的1.6倍出售，共售出200件；8月以进价的1.3倍出售，共售出100件；9月以进价的0.7倍将剩余的100件全部售出，总共获利15000元。则这批夏装的单件进价为多少元（ ）
A．125 B．144 C．100 D．120
【解析】正确答案为A。
设同款夏装的单件进价为x元，则7月利润=200(1.6x-x)=120x元、8月利润=100(1.3x-x)=30x元、9月利润=100(0.7x-x)=30x元，总利润=7月利润 8月利润 9月利润=120x 30x (-30x)=15000，解得x=125。
【例2】（2018年国考地市级第70题）某公司按1︰3︰4的比例订购了一批红色、蓝色、黑色的签字笔，实际使用时发现三种颜色的笔消耗比例为1︰4︰5。当某种颜色的签字笔用完时，发现另两种颜色的签字笔共剩下100盒。此时又购进三种颜色签字笔总共900盒，从而使三种颜色的签字笔可以同时用完。则新购进黑色签字笔多少盒（ ）
A．450 B．425 C．500 D．475
【解析】正确答案为A。
由题干给出的比例可知蓝色签字笔最先用完。设第一次订购的红色、蓝色、黑色的签字笔的盒数分别为 x，3x，4x，当蓝色签字笔用完之后，红色签字笔还剩下 0.25x，黑色签字笔也剩下 0.25x。
由条件可知最后的 100 盒签字笔中，红色和黑色各占 50 盒。而实际使用中黑色的签字笔的消耗比例占三种笔的一半，则又购进三种颜色签字笔 900 盒后，加上剩下的 100 盒签字笔，共计 1000 盒。要使得三种颜色的笔同时用完，则黑色笔必须有 500 盒。则新购进黑色签字笔为 500-50=450（盒），因此 A项当选。
【例3】（2018年山东第58题）商店购入一批某种水果，如按定价销售，每千克盈利23元。销售总量的5/9后，每千克降价8元卖出剩余部分，销售这批水果共盈利2275元。问按原定售价卖出了多少千克水果？
A.60 B.65 C.75 D.80
【解析】正确答案为B。
设共有9x千克水果，则按原定售价销售
千克，降价销售9x-5x=4x千克。定价销售每克盈利23元，当降价8元时，成本不变则每千克的盈利变为23-8=15元，5x×23 4x×15=2275，解得x=13千克。则按原定售价卖出了5×13=65千克。
