一、何为一笔画：若一个图形可以从某一点开始不重复、不间断地描出，则这个图形可一笔画出。
二、一笔画的判定方法：
判定方法：若一个图形中的交点（包括端点）所连接的线条数量为奇数，则称该交点为奇点。一个连通图形中的奇点数为0或者2，则该图形可一笔画出。
【示例】
【分析】
图1中有且只有A、B两点为奇点，分别引出三条线，奇点数为2，可判断出该图形为一笔画图形。
图2中没有奇点，奇点数为0，可判断出该图形为一笔画图形。
图3中A、B、C、D四点均为奇点，奇点数不是0或2，可判断出该图形不是一笔画图形。
常见考法：
A.所有图形都是一笔画
B.多笔画一般不超过三笔
三、一笔画与多笔画题型特征：
（1）出现特殊图形：
（2）出现“日”字形图及其变形图，如：
（3）出现“田”字形图及其变形图，如：
（4）出现其他比较好辨认的一笔画图形，如：
【经典真题】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ ）
【解析】B项当选。
【例1】（2018国考省级以上试卷84题）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（ ）
A．①②⑥，③④⑤ B．①②⑤，③④⑥
C．①②③，④⑤⑥ D．①③⑤，②④⑥
【解析】B。图形除了⑥，其他五个都是有曲有直，因此不考虑直曲性。封闭区域数规律通过简单观察也可以排除。而①这个图形线条很简单，考虑笔画数，①②⑤的奇点数是2，为一笔画图形。③④⑥的奇点数是4，为两笔画图形。因此B项当选。注意数图形奇点时别忘了端点。
【例2】（2017国考省级以上试卷84题）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（ ）
A．①②⑤，③④⑥ B．①②③，④⑤⑥
C．①③⑤，②④⑥ D．①②⑥，③④⑤
【解析】C。元素组成不同，属性无明显规律，考虑数量。第一个图和第二个图出现了线条之间相交叉，考虑交点数量，但并无规律。后发现③④图形为“田”字变形，考虑笔画数。观察发现，图①③⑤的奇点数均为4，图②④中奇点数为2，⑥无奇点数。即①③⑤为两笔画图形，②④⑥为一笔画图形。C项当选。
【例3】（2018安徽81题）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
【解析】A。
元素组成不同，无明显属性规律，考虑数量规律。观察发现，图一出现端点较多，B项为日字变形图，都是笔画数特征图，考虑笔画数。题干都是两笔画图形，？处也应该是两笔画图形。A项两笔画，B项一笔画，C项三笔画，D项三笔画，只有A项符合。
